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标题: 五分钟学会进制之间的互相转换（基础课） [打印本页]
作者: ok120 时间: 2018-12-26 12:39
标题: 五分钟学会进制之间的互相转换（基础课）
什么是进制?
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制—X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
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常见的进制
二进制 Binary
八进制 Octal
十进制 Decimal
十六进制 Hexadecimal
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对应关系
| 二进制 | 八进制 | 十进制 | 十六进制 |
| 0000 | 0 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 | 2 |
| 0011 | 3 | 3 | 3 |
| 0100 | 4 | 4 | 4 |
| 0101 | 5 | 5 | 5 |
| 0110 | 6 | 6 | 6 |
| 0111 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 10 | 8 | 8 |
| 1001 | 11 | 9 | 9 |
| 1010 | 12 | 10 | A |
| 1011 | 13 | 11 | B |
| 1100 | 14 | 12 | C |
| 1101 | 15 | 13 | D |
| 1110 | 16 | 14 | E |
| 1111 | 17 | 15 | F |
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进制之间的转换
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转换关系
十转二
十转八
十转十六
二转八
二转十
二转十六
十六转二
十六转八
十六转十
……
这么多进制之间的转换，看完以后就再也不打算学了！其实根本没有那么复杂，上面的转换关系可以精简成如下关系：
十转X
整数部分，对X短除取余倒序
小数部分，与X相乘取整正序
X转十
按权展开求和
什么是权?
例如十进制数111，三个“1”放在不同的位置，所代表的意义也不同。从左到右分别为100，10，1。还可以表示为：1×102，1×101，1×100。
这里面10x 就叫做权，二进制则为2x，八进制为8x，以此类推。
OK，现在是不是简单了。到这里可能有人会有疑问了，你只说了十进制和其他进制之间的转换，那其他进制之间的转换呢？别着急往下看：
我们以二进制和十六进制的转换为例，首先大家看一下上面那个对应关系表，很容易就会发现一个规律——四位二进制数刚刚对应一位十六进制数所表示的范围(二进制的0000-1111对应十六进制的0-F)。
OK知道这个规律以后，一切都变得明了了。那么将9F(H)转成二进制就可以分别将9和F转成四位二进制数，然后组合起来就好了，如下图：
那么9F(H)转成二进制数就是10011111，二进制转十六进制就是先讲二进制数四位一组的规则分好组，然后转成对应的十进制数(超过十的用A-F表示)。
八进制和二进制的转换也是这个规律，只不过对应关系变成了三位二进制数对应一位八进制数而已。
PS：八进制和十六进制之间不能直接转换，八进制需要先转成二进制或十进制，在有对应的二进制或十进制转成十六进制，反过来也一样。
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找节点
十进制转其他进制的短除法我觉得还是有点麻烦，有没有更简单的方法呢?当然有啦，哈哈哈!其实方法很简单，就三个字——找节点。
节点表
| 二进制的权 | 二进制数 | 十进制 |
| 20 | 1 | 1 |
| 21 | 10 | 2 |
| 22 | 100 | 4 |
| 23 | 1000 | 8 |
| 24 | 10000 | 16 |
| 25 | 100000 | 32 |
| 26 | 1000000 | 64 |
| 27 | 10000000 | 128 |
| 28 | 100000000 | 256 |
| 29 | 1000000000 | 512 |
| 210 | 10000000000 | 1024 |
这个表有什么用呢？
比如我们要将578转成二进制，我们不用短除法，我们看看上面表中与578最相近的数是多少?
很容易就找到512，它是29 对应的二进制数是1000000000(一个1后面九个0，2的n次方对应的二进制数是1后面n个0)，578-512=66；
再去表中找和66最相近的数，很容易找到了64，它是26，对应的二进制数是100000，66-64=2；
2对应的二进制是10。这样很容易就计算出578对应的二进制数为1001000010。
十转八和十转十六同理，不再赘述了，同学们自己练习哦~！
作者: 2爱我 时间: 2018-12-26 12:50
天空一声响，52梯控一登场。
作者: swnning 时间: 2018-12-26 16:13
用计算器就完了
作者: daagege 时间: 2018-12-26 16:21
这是从哪复制的？？？背景图太乱了
作者: 狠人一枚 时间: 2018-12-26 17:51
作者: 222323fff 时间: 2018-12-26 19:57
不错不错，很好哦
作者: wsc 时间: 2018-12-26 20:58
头晕眼花- 花花花花
作者: yuwenyongfei 时间: 2018-12-27 07:30
五分钟别说学会，没接触过的人五分钟肯定能看蒙
作者: songheming 时间: 2018-12-27 08:40
不错 简单易懂
作者: CHENCHI888 时间: 2018-12-27 09:37
好深奥，看蒙圈了
作者: 普洱印象 时间: 2018-12-27 14:00
这个背景看着非常滴不束缚。
作者: 13702111370 时间: 2018-12-27 19:41
没看完~~~~~~ 先顶，好同志
作者: Airflare 时间: 2018-12-27 19:59
作者: 20190101xin 时间: 2018-12-27 20:12
底纹太花了，内容都看不清了
作者: 爷爷 时间: 2018-12-28 07:39
用计算器就完了
作者: 快乐的心情 时间: 2019-1-11 16:32
明白道理就好，计算器速度惊人。
作者: asheng2011 时间: 2019-1-13 01:46
这个真的挺好的。。
作者: yhj0 时间: 2019-1-13 08:47
累啦啦啦啦啦啦
作者: 爷爷 时间: 2019-1-13 09:18
支持锤子支持52论坛铁粉
作者: dlchy1958 时间: 2019-1-13 19:01
作者: qq327772375 时间: 2019-10-21 21:54
学习中，帮顶
作者: arthur799 时间: 2019-10-22 12:23
想学习了 厉害
作者: belldandy 时间: 2019-10-22 16:35
作者: ericsumi 时间: 2019-10-22 20:16
眼花已晕倒~~
作者: fa888 时间: 2019-11-6 17:25
学习了
作者: wolong159 时间: 2019-11-7 21:16
支持锤子支持52论坛铁粉
作者: lzg6876999 时间: 2019-12-10 15:49
路过学习一下。
作者: w13130108828 时间: 2020-1-14 09:57
帖子真心不错，适合入门小白
作者: whxin 时间: 2020-2-15 16:00
路过学习一下
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